х²-12х+35

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 12x + 35 = 0\), можно использовать метод разложения на множители или формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим метод разложения на множители.

Мы ищем такие числа, которые в произведении дадут 35, а в сумме -12. Эти числа - это -5 и -7, потому что:

\[ -5 \times -7 = 35 \quad \text{и} \quad -5 + (-7) = -12 \]

Таким образом, мы можем разложить выражение:

\[ x^2 - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7) = 0 \]

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы приравниваем каждое множитель к нулю:

1. \(x - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5\)
2. \(x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 7\)

Итак, корни данного уравнения - это \(x = 5\) и \(x = 7\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!