стороны параллелограмма относятся как 3:1 а его периметр равен 40см найдите стороны параллелограмма

Чтобы найти стороны параллелограмма, начинаем с того, что обозначим длины сторон параллелограмма как \( a \) и \( b \). По условию задачи, стороны относятся как \( 3:1 \). Это можно записать как:

\[ a = 3x \quad \text{и} \quad b = x, \]

где \( x \) — некоторый положительный коэффициент.

Периметр параллелограмма дается формулой:

\[ P = 2(a + b). \]

Подставим выражения для \( a \) и \( b \):

\[ P = 2(3x + x) = 2(4x) = 8x. \]

Согласно условию задачи, периметр равен 40 см:

\[ 8x = 40. \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{40}{8} = 5. \]

Теперь можем найти значения сторон:

\[ a = 3x = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см}, \] \[ b = x = 5 \text{ см}. \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\[ a = 15 \text{ см} \quad \text{и} \quad b = 5 \text{ см}. \]

Ответ: стороны параллелограмма составляют 15 см и 5 см.