Известно, что: x − y = 27 , x ⋅ y = − 152 . Найдите значение выражения: ( x + y ) 2 .

Давайте решим задачу, используя данные уравнения.

У нас есть два уравнения:

1. \( x - y = 27 \)
2. \( x \cdot y = -152 \)

Нам нужно найти значение выражения \( (x + y)^2 \). По известной формуле можно выразить это значение через \( x - y \) и \( x \cdot y \):

\[ (x + y)^2 = (x - y)^2 + 4 \cdot x \cdot y \]

Сначала найдём \( (x - y)^2 \):

\[ (x - y)^2 = 27^2 = 729 \]

Теперь подставим \( x \cdot y \) в нашу формулу:

\[ 4 \cdot x \cdot y = 4 \cdot (-152) = -608 \]

Теперь можем собрать всё вместе:

\[ (x + y)^2 = 729 - 608 = 121 \]

Таким образом, значение выражения \( (x + y)^2 \) равно \( 121 \).