постройка в котором восемь вершин три из них изолированы А каждая из оставшихся вершин соединяют четырьмя другими Сколько рёбер в этом графе

В графе, описанном в вашем вопросе, мы имеем восемь вершин. Из них три вершины изолированы, значит они не соединены ни с одной другой вершиной. Оставшиеся пять вершин (восемь минус три) соединены с четырьмя другими вершинами.

Теперь давайте проанализируем, как мы можем соединить эти пять оставшихся вершин:

• Каждая из пяти вершин соединена с четырьмя другими. Однако нужно учитывать, что каждая пара соединений будет считаться дважды (одна для каждой вершины). Поэтому, чтобы найти общее количество рёбер в графе, мы можем использовать следующее соотношение:

1. Каждая из пяти вершин соединена с четырьмя другими, и это создает 5 * 4 = 20 "соединений".
2. Но учитывая, что каждое соединение учтено дважды, необходимо поделить это число на 2, чтобы получить общее количество рёбер:

\[ \text{Количество рёбер} = \frac{20}{2} = 10. \]

Таким образом, в графе, который вы описали, есть 10 рёбер.