найдите длинну отрезка АВ А(4;-1;3) В(2;1;8)

Чтобы найти длину отрезка AB, заданного координатами точек A(4; -1; 3) и B(2; 1; 8), можно использовать формулу для вычисления длины отрезка в трехмерном пространстве.

Длина отрезка AB вычисляется по формуле:

\[ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} \]

Подставим ваши координаты:

• \( x_A = 4 \), \( y_A = -1 \), \( z_A = 3 \)
• \( x_B = 2 \), \( y_B = 1 \), \( z_B = 8 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычисляем разности координат:

   • \( x_B - x_A = 2 - 4 = -2 \)
   • \( y_B - y_A = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \)
   • \( z_B - z_A = 8 - 3 = 5 \)

2. Подставим разности в формулу: \[ AB = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2 + (5)^2} \] \[ AB = \sqrt{4 + 4 + 25} \] \[ AB = \sqrt{33} \]

Таким образом, длина отрезка AB равна \( \sqrt{33} \), что приблизительно равно 5.74.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!