Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике!

Давай разберем твою задачу и твой ответ.

Текст задачи: "Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь."

Ты ответил "30", что на самом деле является верным ответом. Давай подробно разберем, как мы пришли к этому решению:

1. Понимание сути задачи: В данной задаче нам требуется найти площадь многоугольника, который описан около окружности с радиусом 3 и имеет периметр 20.

2. Правильное решение: Площадь многоугольника можно найти с помощью формулы: \[ S = R \times p \] где:

   • \( S \) — площадь многоугольника,
   • \( R \) — радиус окружности (в данном случае 3),
   • \( p \) — полупериметр многоугольника (в данном случае 20 / 2 = 10).

   Подставляем в формулу: \[ S = 3 \times 10 = 30 \]

3. Сравнение ответа: Ты указал ответ "30", и это совпадает с правильным ответом!

4. Объяснение правильного решения: Мы использовали формулу площади многоугольника через радиус вписанной окружности и периметр. Оказалось, что процесс прямой замены значений в формуле был выполнен правильно, и действительно, площадь многоугольника равна 30.

Ты правильно решил задачу! Молодец!

Как тебе мой разбор? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если нужно что-то улучшить!