В зрительном зале кинотеатра число мест в ряду было на 3 больше числа рядов. После реконструкции число мест в ряду и число рядов увеличили на 2. В результате общее число мест в…

Обозначим количество рядов через \( r \), а количество мест в ряду через \( m \).

Согласно условиям задачи, в изначальном состоянии выполняется следующее равенство: \[ m = r + 3 \] Общее количество мест в зале до реконструкции будет равно: \[ N = r \cdot m = r \cdot (r + 3) \]

После реконструкции количество рядов и мест в ряду увеличилось на 2: \[ m' = m + 2 = r + 3 + 2 = r + 5 \] \[ r' = r + 2 \] Общее количество мест в зале после реконструкции будет равно: \[ N' = r' \cdot m' = (r + 2)(r + 5) \]

Согласно условию задачи, общее количество мест увеличилось на 110: \[ N' - N = 110 \]

Теперь подставим значения: \[ (r + 2)(r + 5) - r(r + 3) = 110 \]

Распишем каждое из произведений: \[ (r^2 + 7r + 10) - (r^2 + 3r) = 110 \]

Упростим это уравнение: \[ r^2 + 7r + 10 - r^2 - 3r = 110 \] \[ 4r + 10 = 110 \] \[ 4r = 100 \] \[ r = 25 \]

Теперь найдем \( m \): \[ m = r + 3 = 25 + 3 = 28 \]

Таким образом, до реконструкции в зале было 25 рядов и 28 мест в ряду.