Обозначим цену одной розы как \( x \) рублей.
Согласно условию задачи, за 5 гвоздик и 7 роз заплатили 440 рублей.
Цена 5 гвоздик составляет: \[ 5 \times 32 = 160 \text{ р.} \]
Тогда у нас есть уравнение для суммы: \[ 160 + 7x = 440. \]
Теперь решим это уравнение: \[ 7x = 440 - 160, \] \[ 7x = 280, \] \[ x = \frac{280}{7}, \] \[ x = 40. \]
Таким образом, цена одной розы составляет 40 рублей.