y=45e^4x^4

Привет! Давай разберёмся с уравнением \( y = 45e^{4x^4} \).

Похоже, что тебе нужно найти производную этого уравнения. Давай пошагово:

1. Функция: \( y = 45e^{4x^4} \)

2. Найти производную: Нам нужно использовать правило дифференцирования экспоненты. Также нужно применить правило цепочки, так как у нас есть составная функция \( u = 4x^4 \).

3. Возьмём производную:

   • Найди производную внутренней функции \( u(x) = 4x^4 \). Производная будет: \( u'(x) = 16x^3 \).

   • Производная внешней функции \( e^u \) по \( u \) — это просто \( e^u \).

4. Записать полную производную:

   • Таким образом, производная \( y \) по \( x \) будет: \[ y'(x) = 45e^{4x^4} \cdot 16x^3 \]

5. Записать окончательный ответ: \[ y'(x) = 720x^3e^{4x^4} \]

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.