Решить

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно построить графики двух функций на одной системе координат и найти их точки пересечения.

Функции, которые нам даны:

1. f(x) = √x
2. h(x) = x - 2

Шаги решения:

1. Построение графиков:

   • f(x) = √x: Это стандартная функция, график которой — половина параболы, направленная вправо, начинается в точке (0,0).
   • h(x) = x - 2: Это прямая линия с угловым коэффициентом 1, пересекающая ось y в точке -2.

2. Нахождение точек пересечения: Для этого приравниваем функции:

   • √x = x - 2

3. Решение уравнения:

   • Возводим обе части в квадрат для избавления от корня: x = (x - 2)^2
   • Раскрываем скобку: x = x^2 - 4x + 4
   • Переносим всё в одну сторону: x^2 - 5x + 4 = 0

4. Решаем квадратное уравнение: Это уравнение можно решить через дискриминант или подбором. Решения:

   • x = 1 и x = 4

5. Нахождение координат точек пересечения: Подставляем найденные x обратно в одно из уравнений для нахождения y.

   • Для x = 1: y = √1 = 1 → точка (1,1)
   • Для x = 4: y = √4 = 2 → точка (4,2)

Ответ:

Координаты точек общих точек: (1,1) и (4,2).

Удачи с графиками! Если будут вопросы, пиши.