сравните дроби: 5. и. 8 21 14

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{14}{21} \), давайте приведем их к общему знаменателю или преобразуем в десятичные дроби.

1. Приводим дроби к общему знаменателю:

• Для \( \frac{5}{8} \) можно оставить как есть, так как 8 является простым числом.

• Для \( \frac{14}{21} \) можно упростить дробь: \[ \frac{14}{21} = \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3} \]

Теперь сравним \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{2}{3} \). Для этого найдем общий знаменатель.

2. Находим общий знаменатель:

Знаменатель для дробей \( 8 \) и \( 3 \) будет \( 24 \):

• Преобразуем \( \frac{5}{8} \): \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \]

• Преобразуем \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \]

3. Сравниваем дроби: Теперь у нас есть дроби \( \frac{15}{24} \) и \( \frac{16}{24} \). Поскольку \( 15 < 16 \), можем сделать вывод.

4. Результат: \[ \frac{5}{8} < \frac{14}{21} \]

Таким образом, дроби \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{14}{21} \) сравниваются так: \( \frac{5}{8} < \frac{14}{21} \).