Реши задачу: Дано: m1 = m2 = 3,87 • 10³ кг ; r = 50 м. Найти: F= ?. Решить по формуле: F = G m1 • m2 / r²

Для решения задачи о силе тяжести между двумя массами, используем формулу:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяжести,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н m}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы, которые в этом случае равны \( 3,87 \times 10^3 \, \text{кг} \),
• \( r \) — расстояние между центрами масс, равное \( 50 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Убедитесь, что значения массы и расстояния заданы правильно:

   • \( m_1 = 3,87 \times 10^3 \, \text{кг} \)
   • \( m_2 = 3,87 \times 10^3 \, \text{кг} \)
   • \( r = 50 \, \text{м} \)

2. Подставим в формулу:

\[ F = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (3,87 \times 10^3) \cdot (3,87 \times 10^3)}{(50)^2} \]

3. Вычислим сначала \( (50)^2 \):

\[ (50)^2 = 2500 \]

4. Теперь подставим и вычислим \( F \):

\[ F = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (3,87 \times 10^3) \cdot (3,87 \times 10^3)}{2500} \]

Теперь вычислим числитель:

\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot (3,87 \times 10^3)^2 = 6,67 \times 10^{-11} \cdot 150.6569 \times 10^6 \approx 1,006 \times 10^{-4} \]

Теперь подставим в формулу для вычисления силы \( F \):

\[ F = \frac{1,006 \times 10^{-4}}{2500} \approx 4,024 \times 10^{-8} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести между двумя массами составляет примерно \( 4,024 \times 10^{-8} \, \text{Н} \).