"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно ответил на задачу - угол B действительно равен 108°. Молодец! 👍 Но давай детально рассмотрим, как мы это получили, чтобы убедиться, что всё понятно.
Как это решается:
Понимание задачи: Нам даны углы дуг четырехугольника ABCD, и нам нужно найти угол B.
Вспоминаем правило: Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC.
Считаем дугу ADC:
- Дуга AD равна 71°.
- Дуга DC равна 145°.
- Суммируем: \( 71° + 145° = 216° \).
Находим угол B: Теперь мы делим на 2, так как угол B – вписанный: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Таким образом, твой ответ 108° верен!
Если бы ты ошибся, например, указал 72° или 216°, это было бы неверно, потому что они не учитывают правило о том, что вписанный угол равен половине дуги.
Как тебе объяснение? Нам нужно ли ещё что-то разобрать? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как было полезно!
