"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Ты правильно ответил на вопрос. Угол \( B \) действительно равен \( 108^\circ \).
Теперь давай разберёмся, как мы пришли к этому ответу. Угол \( B \) опирается на дугу \( ACD \), которая состоит из дуг \( AD \) и \( CD \) с величинами \( 71^\circ \) и \( 145^\circ \) соответственно. Чтобы найти угол \( B \), мы используем правило, что вписанный угол равен половине величины соответствующей дуги.
Вот шаги решения:
Сначала мы находим полную дугу \( ACD \): \[ 71^\circ + 145^\circ = 216^\circ \]
Затем применяем правило вписанного угла: \[ \angle B = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]
Таким образом, всё правильно и твой ответ совпадает с правильным, это замечательно! Если ты всё понял и у тебя есть ещё вопросы, просто дай знать.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
