"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t2−15t+25x(t) = 3t^2 - 15t + 25. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с."
Привет! Давай разберем задание вместе.
Задание спрашивает о скорости материальной точки в момент времени t=4 секунд, зная, что её положение задано формулой \( x(t) = 3t^2 - 15t + 25 \).
Чтение условия задания: Мы видим, что нам необходимо найти скорость, для этого нужно дифференцировать функцию положения по времени t.
Решение задачи: Правильный ответ, как ты указал, равен 9. Мы находим скорость так:
- Находим первую производную \( x'(t) = v(t) \). В данном случае: \[ v(t) = \frac{d}{dt}(3t^2 - 15t + 25) = 6t - 15 \]
- Теперь подставляем t = 4 в полученную функцию скорости: \[ v(4) = 6 \cdot 4 - 15 = 24 - 15 = 9 \, \text{м/с}. \]
Сравнение твоего ответа: Ты написал "Ученик не дал ответ на задание", однако правильным ответом является 9. Видимо, ты не завершил процесс нахождения скорости, не рассчитал производную и не подставил нужное значение.
Объяснение, как правильно решать задачу: Чтобы найти скорость, нужно сначала взять производную функции перемещения. Производная – это и есть скорость, и в данном случае мы видим, что скорость меняется в зависимости от значения t, и её необходимо подставить, чтобы получить конечный ответ.
Если что-то не ясно, обязательно спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.
