log^25 5

Чтобы решить выражение \( \log_{25} 5 \), мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала обратим внимание на то, что \( 25 \) можно представить как \( 5^2 \). Таким образом, мы можем переписать логарифм:

\[ \log_{25} 5 = \log_{5^2} 5 \]

Теперь применим закон изменения основания логарифма:

\[ \log_{a^b} c = \frac{1}{b} \log_a c \]

В нашем случае это будет выглядеть так:

\[ \log_{5^2} 5 = \frac{1}{2} \log_5 5 \]

Зная, что \( \log_5 5 = 1 \) (поскольку логарифм числа по самому себе равен 1), подставляем это в уравнение:

\[ \frac{1}{2} \log_5 5 = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2} \]

Таким образом,

\[ \log_{25} 5 = \frac{1}{2} \]

Если у вас есть другие вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!