Расстояние на карте между пунктами А и В равно 4,2 см,а между пунктами В и С 3.6 см Расстояние на местности между А и В равно 10,5 км а)Найдите расстояние между пунктами B и C на…

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать понятие масштаба карты, который выражает соотношение расстояний на карте и расстояний на местности.

a) Для начала найдем масштаб карты. Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В на карте равно 4,2 см, а на местности – 10,5 км. Преобразуем километры в сантиметры, так как 1 км = 100 000 см:

10,5 км = 10,5 × 100 000 см = 1 050 000 см.

Теперь можно найти масштаб, который равен отношению расстояния на карте к расстоянию на местности:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}} = \frac{4,2 \text{ см}}{1 050 000 \text{ см}}. \]

Упрощая это выражение:

\[ \text{Масштаб} = \frac{4,2}{1 050 000} \approx 1:250000. \]

Теперь мы можем перейти ко второй части задачи.

б) Теперь, зная масштаб, можем найти расстояние между пунктами В и С на местности. Расстояние на карте между B и C составляет 3,6 см. Используем тот же масштаб, чтобы перевести его в километры:

Для этого сначала найдем, сколько это будет в сантиметрах на местности.

Расстояние на местности: \[ \text{Расстояние на местности} = \text{Расстояние на карте} \times \text{Масштаб}. \]

Подставляем наши значения:

\[ \text{Расстояние на местности} = 3,6 \text{ см} \times 250000 \text{ см} = 900000 \text{ см}. \]

Теперь преобразуем это в километры:

900000 см = 900000 ÷ 100000 = 9 км.

Итак, расстояние между пунктами B и C на местности равно 9 км.

Резюмируя: а) Расстояние между B и C на местности равно 9 км. б) Масштаб карты равен 1:250000.