Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса, если его масса 6,43 · 1023 кг, а радиус 3,38 · 106 м.

Чтобы определить ускорение свободного падения на поверхности Марса, можно использовать формулу:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{s}^{-2} \),
• \( M \) — масса планеты (в данном случае, масса Марса),
• \( R \) — радиус планеты.

Подставим известные значения:

• Масса Марса \( M = 6.43 \cdot 10^{23} \, \text{кг} \),
• Радиус Марса \( R = 3.38 \cdot 10^{6} \, \text{м} \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \( R^2 \):

\[ R^2 = (3.38 \cdot 10^{6})^2 = 1.142244 \cdot 10^{13} \, \text{м}^2 \]

2. Подставим значения в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{6.674 \cdot 10^{-11} \cdot 6.43 \cdot 10^{23}}{1.142244 \cdot 10^{13}} \]

3. Посчитаем числитель:

\[ 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot 6.43 \cdot 10^{23} \approx 4.295 \cdot 10^{13} \]

4. Теперь вычислим ускорение свободного падения:

\[ g \approx \frac{4.295 \cdot 10^{13}}{1.142244 \cdot 10^{13}} \approx 3.76 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет приблизительно \( 3.76 \, \text{м/с}^2 \).