Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 65 и 50. Найти меньший угол параллелограмма

Для решения данной задачи рассмотрим параллелограмм ABCD, где диагональ BD образует угол 65° с одной стороной (предположим, что с AB) и угол 50° с другой стороной (предположим, с AD). 1. **Углы относительно диагонали**: Угол между диагональю BD и стороной AB равен 65°, а угол между диагональю BD и стороной AD равен 50°. Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, их углы равны. Таким образом, угол ABC тоже равен 65°, а угол DAB – 50°. 2. **Сумма углов в параллелограмме**: В параллелограмме сумма смежных углов равна 180°. Поэтому тогда угол DAB и угол ABC (углы при одной стороне) будут иметь следующую зависимость: \[ \text{Угол DAB} + \text{Угол ABC} = 180° \] Подставим наши значения: \[ 50° + \text{Угол ABC} = 180° \] Отсюда мы можем найти угол ABC: \[ \text{Угол ABC} = 180° - 50° = 130° \] 3. **Углы параллелограмма**: Из свойств параллелограмма следует, что противоположные углы равны, следовательно: - Угол ABC = 130° - Угол DAB = 50° - Угол BCD = 130° - Угол CDA = 50° Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 50°. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь по этой теме, пожалуйста, дайте знать!