Отношения двух прилежащих углов равно 7:3, а разность их равна 72 градуса. Будут ли эти углы смежными?

Чтобы определить, будут ли два прилежащих угла смежными, сначала нужно вспомнить, что смежные углы образуют прямую линию и их сумма равна 180 градусам.

Дано, что отношение двух углов равно 7:3. Это означает, что мы можем обозначить угол 1 как 7x, а угол 2 как 3x, где x — это некоторый множитель.

Также известно, что разность углов составляет 72 градуса. То есть:

\(7x - 3x = 72\)

Упрощаем это уравнение:

\(4x = 72\)

Теперь решим его для x:

\(x = \frac{72}{4} = 18\)

Теперь мы можем найти значения каждого угла:

Угол 1:

\(7x = 7 \cdot 18 = 126\) градусов

Угол 2:

\(3x = 3 \cdot 18 = 54\) градуса

Теперь мы проверим сумму этих углов:

\(126 + 54 = 180\) градусов

Поскольку сумма углов равна 180 градусам, это означает, что углы действительно смежные. Таким образом, ответ на ваш вопрос: да, эти углы будут смежными.