"Даны векторы a⃗=(2;6)\vec{a} = (2; 6), b⃗=(0;−3)\vec{b} = (0; -3)и c⃗=(−2;3)\vec{c} = (-2; 3). Найдите длину вектора…
"Даны векторы a⃗=(2;6)\vec{a} = (2; 6), b⃗=(0;−3)\vec{b} = (0; -3)и c⃗=(−2;3)\vec{c} = (-2; 3). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Давай разберем твою работу над заданием.
Текст задания звучит так: нам даны векторы \( \vec{a} = (2; 6) \), \( \vec{b} = (0; -3) \), и \( \vec{c} = (-2; 3) \), и нужно найти длину суммы этих векторов.
Сначала найдем координаты результирующего вектора: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (2 + 0 - 2; 6 - 3 + 3) = (0; 6) \] Это логично: мы складываем x-координаты и y-координаты по отдельности.
Теперь найдем длину получившегося вектора: Длина вектора \( \vec{v} = (x; y) \) считается по формуле: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Для нашего вектора \( (0; 6) \): \[ |\vec{v}| = \sqrt{0^2 + 6^2} = \sqrt{36} = 6 \]
Таким образом, твой ответ правильный: длина вектора \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \) действительно равна 6.
Почему ты мог сомневаться? Возможно, недостаток уверенности в вычислениях или в том, что длина вектора может быть неожиданной. Главное - всегда проверять шаги сложения векторов и применение формулы для длины.
Если что-то ты не понял или остались вопросы, то спрашивай! Как тебе мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
