По действием силы 200Н пружина удлинилась на 20см. Какова жёсткость пружины? На сколько удлинился эта пружина под действием силы 300Н?

Чтобы найти жёсткость пружины, можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) – сила, прикладываемая к пружине (в ньютонах),
• \( k \) – жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) – удлинение пружины (в метрах).

1. Сначала переведем удлинение из сантиметров в метры. Удлинение пружины \( x = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \).
2. Подставим известные значения в формулу, чтобы найти жёсткость \( k \):

\[ 200 = k \cdot 0.2 \]

Решим уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{200}{0.2} = 1000 \text{ Н/м} \]

Теперь мы знаем, что жёсткость пружины равна \( 1000 \text{ Н/м} \).

Теперь найдем, на сколько удлинится пружина под действием силы 300 Н. Используем ту же формулу \( F = k \cdot x \):

\[ 300 = 1000 \cdot x \]

Решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{300}{1000} = 0.3 \text{ м} = 30 \text{ см} \]

Таким образом, под действием силы 300 Н пружина удлинится на 30 см.