Дано: A(-1;-4) B(6;20) C(-7;-15) D(-12;-3) , a=AB, b=CD Найти: а=AB, b=CD

Для нахождения длины отрезков \( AB \) и \( CD \) можно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Если у нас есть две точки \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), длина отрезка \( AB \) вычисляется по формуле:

\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь подставим координаты точек для отрезка \( AB \):

1. Точки \( A(-1, -4) \) и \( B(6, 20) \).
2. Подставляем в формулу:

\[ AB = \sqrt{(6 - (-1))^2 + (20 - (-4))^2} \] \[ AB = \sqrt{(6 + 1)^2 + (20 + 4)^2} \] \[ AB = \sqrt{(7)^2 + (24)^2} \] \[ AB = \sqrt{49 + 576} \] \[ AB = \sqrt{625} \] \[ AB = 25 \]

Теперь найдем длину отрезка \( CD \):

1. Точки \( C(-7, -15) \) и \( D(-12, -3) \).
2. Подставляем в формулу:

\[ CD = \sqrt{(-12 - (-7))^2 + (-3 - (-15))^2} \] \[ CD = \sqrt{(-12 + 7)^2 + (-3 + 15)^2} \] \[ CD = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} \] \[ CD = \sqrt{25 + 144} \] \[ CD = \sqrt{169} \] \[ CD = 13 \]

Итак, длины отрезков:

• \( AB = 25 \)
• \( CD = 13 \)