дисперсия числового ряда 7,14,3 равна 21. Не вычисляя заполни пропуски в таблице. новый ряд дисперсия -21 -42 -9 новый ряд дисперсия 10,17,6 новый ряд дисперсия 14,28,6
Давайте разберёмся с тем, как заполнять пропуски в таблице, основываясь на информации о дисперсии.
Дисперсия числового ряда измеряет, насколько значения в ряду распределены относительно их среднего. Если у нас есть числовой ряд с известной дисперсией, мы можем использовать его для понимания других рядов.
- Первый ряд (7, 14, 3) имеет дисперсию 21. Это значение служит основой для расчётов.
Теперь давайте проанализируем новые ряды.
Для нового ряда (-21): Поскольку дисперсия всегда положительная (или равна нулю), возможно, что приведённое значение -21 было ошибочным.
Для второго нового ряда (10, 17, 6): Сначала вычислим среднее: \[ \text{Середина} = \frac{10 + 17 + 6}{3} = \frac{33}{3} = 11 \] Теперь найдём дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{(10-11)^2 + (17-11)^2 + (6-11)^2}{3} = \frac{(-1)^2 + (6)^2 + (-5)^2}{3} = \frac{1 + 36 + 25}{3} = \frac{62}{3} \approx 20.67 \]
Для третьего нового ряда (14, 28, 6): Сначала найдём среднее: \[ \text{Середина} = \frac{14 + 28 + 6}{3} = \frac{48}{3} = 16 \] Теперь найдём дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{(14-16)^2 + (28-16)^2 + (6-16)^2}{3} = \frac{(-2)^2 + (12)^2 + (-10)^2}{3} = \frac{4 + 144 + 100}{3} = \frac{248}{3} \approx 82.67 \]
Итак, заполняя таблицу, у нас получится:
| Новый ряд | Дисперсия |
|---|---|
| -21 | (ошибка) |
| 10, 17, 6 | ~20.67 |
| 14, 28, 6 | ~82.67 |
Обратите внимание, что дисперсия всегда должна быть положительным значением или равна нулю. Если необходимо больше информации по этому вопросу, не стесняйтесь спрашивать!
