Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 32/63 7/147 41/55

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, сначала необходимо найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей всех дробей.

1. Дроби:
   \(\frac{32}{63}\), \(\frac{7}{147}\), \(\frac{41}{55}\)

2. Знаменатели:
   \(63\), \(147\), \(55\)

3. Найдем разложение каждого знаменателя на простые множители:

   • \(63 = 3^2 \times 7\)
   • \(147 = 3 \times 7^2\)
   • \(55 = 5 \times 11\)

4. Теперь определим НОК, для этого возьмем все уникальные множители, выбирая наивысшую степень каждого:

   • Для \(3\) — наивысшая степень: \(3^2\)
   • Для \(7\) — наивысшая степень: \(7^2\)
   • Для \(5\) — наивысшая степень: \(5^1\)
   • Для \(11\) — наивысшая степень: \(11^1\)

5. Теперь умножим все эти множители: \[ НОК = 3^2 \times 7^2 \times 5^1 \times 11^1 \] \[ = 9 \times 49 \times 5 \times 11 \] Сначала найдём \(9 \times 49 = 441\). Затем \(441 \times 5 = 2205\). Наконец, \(2205 \times 11 = 24255\).

Таким образом, НОК \(63\), \(147\) и \(55\) равен \(24255\).

6. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю \(24255\):

\[ \frac{32}{63} = \frac{32 \times 385}{63 \times 385} = \frac{12320}{24255} \]

\[ \frac{7}{147} = \frac{7 \times 165}{147 \times 165} = \frac{1155}{24255} \]

\[ \frac{41}{55} = \frac{41 \times 441}{55 \times 441} = \frac{18081}{24255} \]

Итак, дроби приведены к наименьшему общему знаменателю:

1. \(\frac{12320}{24255}\)
2. \(\frac{1155}{24255}\)
3. \(\frac{18081}{24255}\)