найди дисперсию числового ряда: -21;-42;-9

Чтобы найти дисперсию числового ряда, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим, как это сделать на примере чисел: -21, -42 и -9.

1. Найдём среднее значение (математическое ожидание): Сначала сложим все числа и разделим на их количество.

   \[ \text{Среднее} = \frac{-21 + (-42) + (-9)}{3} = \frac{-21 - 42 - 9}{3} = \frac{-72}{3} = -24 \]

2. Вычислим отклонение каждого числа от среднего: Теперь для каждого числа найдём разность между числом и средним:

   • Для -21: \(-21 - (-24) = 3\)
   • Для -42: \(-42 - (-24) = -18\)
   • Для -9: \(-9 - (-24) = 15\)

3. Возведём каждое отклонение в квадрат:

   • \(3^2 = 9\)
   • \((-18)^2 = 324\)
   • \(15^2 = 225\)

4. Найдём среднее значение квадратов отклонений: Сложим квадраты отклонений и разделим на количество чисел:

   \[ \text{Дисперсия} = \frac{9 + 324 + 225}{3} = \frac{558}{3} = 186 \]

Таким образом, дисперсия числового ряда -21, -42 и -9 равна 186.