"Найдите квадрат длины вектора AB⃗\vec{AB}, если точки A(1,2)A(1, 2) и B(4,6)B(4, 6). "

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.

Текст задания: "Найдите квадрат длины вектора \( \vec{AB} \), если точки \( A(1,2) \) и \( B(4,6) \)."

Ты ответил: "25", и это абсолютно правильно!

Правильное решение задачи:

1. Изучаем формулу. Длина вектора \(\vec{AB}\) вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \] Чтобы найти квадрат длины вектора, мы возводим эту формулу в квадрат, получая: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

2. Подставляем координаты. В нашем случае:

   • \( A(1, 2) \) значит \( x_A = 1 \) и \( y_A = 2 \)
   • \( B(4, 6) \) значит \( x_B = 4 \) и \( y_B = 6 \)

   Подставляем значения в формулу: \[ |\vec{AB}|^2 = (4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

Вывод:

Твой ответ "25" – это правильно! Молодец, ты отлично справился с задачей!

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно – спрашивай! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!