Дано: A(-1;-4) B(6;20) C(-7;-15) D(-12;-3) , a=AB, b=CD Найти: |a|, |b|

Давай найдем длины отрезков AB и CD, используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной геометрии.

Расстояние между двумя точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) вычисляется по формуле:

\[ |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

1. Находим длину отрезка AB:
   • Точки: \(A(-1, -4)\) и \(B(6, 20)\).
   • Подставляем координаты в формулу:

\[ |AB| = \sqrt{(6 - (-1))^2 + (20 - (-4))^2} \]

\[ |AB| = \sqrt{(6 + 1)^2 + (20 + 4)^2} \]

\[ |AB| = \sqrt{(7)^2 + (24)^2} \]

\[ |AB| = \sqrt{49 + 576} \]

\[ |AB| = \sqrt{625} = 25 \]

2. Находим длину отрезка CD:
   • Точки: \(C(-7, -15)\) и \(D(-12, -3)\).
   • Подставляем координаты в формулу:

\[ |CD| = \sqrt{(-12 - (-7))^2 + (-3 - (-15))^2} \]

\[ |CD| = \sqrt{(-12 + 7)^2 + (-3 + 15)^2} \]

\[ |CD| = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} \]

\[ |CD| = \sqrt{25 + 144} \]

\[ |CD| = \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, мы нашли длины отрезков:

• \( |AB| = 25 \)
• \( |CD| = 13 \)

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйся обращаться!