Если приложить к пружине силу 7 Н, то её удлинение составит 3 см. Определи массу груза, который нужно подвесить на пружине, чтобы её удлинение составило 9 см. Справочные данные: ускорение свободного падения g = 10 м/с2. (Ответ округли до сотых.) Ответ: кГ.
Давайте решим эту задачу по физике, используя закон Гука.
Закон Гука утверждает, что удлинение пружины (Δx) прямо пропорционально приложенной силе (F), что можно выразить формулой:
\[ F = k \cdot \Delta x, \]
где \( k \) — коэффициент жесткости пружины.
Сначала найдем коэффициент жесткости пружины на основе первой части задачи, где приложенная сила составляет 7 Н, а удлинение — 3 см (или 0,03 м):
Переведем удлинение в метры: \[ \Delta x_1 = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м}. \]
Используем формулу для нахождения \( k \): \[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{7}{0,03} \approx 233,33 \, \text{Н/м}. \]
Теперь мы знаем, что \( k \approx 233,33 \, \text{Н/м} \).
Теперь, чтобы найти массу груза, который нужно подвесить на пружине, чтобы её удлинение составило 9 см (или 0,09 м), используем ту же формулу:
- Рассчитаем силу, которая нужна для удлинения 9 см: \[ F_2 = k \cdot \Delta x_2 = 233,33 \cdot 0,09 \approx 21 \, \text{Н}. \]
Теперь, чтобы найти массу груза \( m \), используем формулу:
\[ F = m \cdot g, \]
где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Мы подставим значения:
- Перепишем формулу, чтобы выразить массу: \[ m = \frac{F}{g} = \frac{21}{10} = 2,1 \, \text{кг}. \]
Итак, ответ: масса груза, которую нужно подвесить на пружине, составляет 2,1 кг.
