Длина нерастянутой пружины 100 мм. Для того чтобы увеличить её до 105 мм, нужно приложить силу 18 н. Рассчитай, какую силу нужно приложить, сжимая недеформированную пружину на 5 мм. (Ответ округли до одного знака после запятой.) Ответ: H.
Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, необходимая для деформации пружины, пропорциональна величине её деформации. Это можно записать математически как:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, применяемая к пружине (в ньютонах),
- \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
- \( x \) — величина деформации пружины (в метрах).
В вашем вопросе известны следующие данные:
- Длина нерастянутой пружины: 100 мм.
- Длина при приложенной силе: 105 мм.
- Приложенная сила: 18 Н.
Сначала найдем величину деформации \( x \) при растяжении пружины:
- \( x_1 = 105 \text{ мм} - 100 \text{ мм} = 5 \text{ мм} = 0.005 \text{ м} \)
Теперь подставим известные значения в закон Гука, чтобы найти коэффициент жесткости \( k \):
\[ 18 \, \text{Н} = k \cdot 0.005 \, \text{м} \]
Отсюда выразим \( k \):
\[ k = \frac{18 \, \text{Н}}{0.005 \, \text{м}} = 3600 \, \text{Н/м} \]
Теперь рассчитаем силу, необходимую для сжатия пружины на 5 мм:
- \( x_2 = 5 \text{ мм} = 0.005 \text{ м} \)
Подставим \( k \) и \( x_2 \) в закон Гука:
\[ F_2 = k \cdot x_2 = 3600 \, \text{Н/м} \cdot 0.005 \, \text{м} \]
Теперь вычислим:
\[ F_2 = 3600 \cdot 0.005 = 18 \, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти силу для сжатия на 5 мм, мы можем видеть, что она такая же, как и для растяжения на 5 мм, потому что пружина равномерно реагирует на силу.
Таким образом, ответ будет:
Ответ: 18 Н.
