Периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если a одна сторона на 3 см больше другой b разность двух сторон равна 7 см v одна из сторон в два раза больше другой начертите и напишите краткую запись

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны параллелограмма: пусть одна сторона параллелограмма будет \( a \), а другая сторона — \( b \).

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Периметр параллелограмма \( P = 48 \, \text{см} \). Формула для периметра параллелограмма: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известное значение: \[ 2(a + b) = 48 \implies a + b = 24 \]

2. Одна сторона на 3 см больше другой: \[ a = b + 3 \]

3. Разность двух сторон равна 7 см: \[ a - b = 7 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( a + b = 24 \)
2. \( a = b + 3 \)
3. \( a - b = 7 \)

Теперь подставим значение \( a \) из второго уравнения в первое:

\[ (b + 3) + b = 24 \implies 2b + 3 = 24 \implies 2b = 21 \implies b = 10.5 \, \text{см} \]

Теперь найдём \( a \): \[ a = b + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \, \text{см} \]

Теперь проверим законченность:

1. Периметр: \( 2(a + b) = 2(13.5 + 10.5) = 2 \times 24 = 48 \, \text{см} \) (верно)
2. \( a - b = 13.5 - 10.5 = 3 \, \text{см} \) (верно)
3. Разность двух сторон: \( 3 \neq 7 \, \text{см} \) (некуратно на данный момент).

Давайте попробуем использовать последние уравнения, а именно: Используя \( a - b = 7 \):

1. \( a + b = 24 \) (из периметра)
2. \( a - b = 7 \)

Складываем два уравнения:

\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \implies 2a = 31 \implies a = 15.5 \, \text{см} \]

Теперь находим \( b \): \[ b = 24 - a = 24 - 15.5 = 8.5 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма:

• \( a = 15.5 \, \text{см} \)
• \( b = 8.5 \, \text{см} \)

Краткая запись:

• \( P = 48 \, \text{см} \)
• \( a = 15.5 \, \text{см} \)
• \( b = 8.5 \, \text{см} \)
• \( a - b = 7 \)
• \( a = b + 3 \)

Для наглядности можно начертить параллелограмм, обозначив стороны \( a \) и \( b \) с указанием длин и условий.