Какое из уравнений является равносильным а) 3(x-5) +x-(5+2)=8 б) 6x+20=8 в) 2x-15=13

Чтобы определить, какое из данных уравнений является равносильным уравнению \( 3(x-5) + x - (5+2) = 8 \), сначала упростим это уравнение.

1. Раскроем скобки: \[ 3(x - 5) = 3x - 15, \] \[ -(5 + 2) = -7, \] подставим обратно: \[ 3x - 15 + x - 7 = 8. \]

2. Объединим подобные члены: \[ 3x + x - 15 - 7 = 8, \] что дает: \[ 4x - 22 = 8. \]

3. Теперь решим уравнение: \[ 4x = 8 + 22, \] \[ 4x = 30, \] \[ x = \frac{30}{4} = 7.5. \]

Теперь проверим каждое из предложенных уравнений, чтобы узнать, какое равно приведенному:

а) \( 3(x - 5) + x - (5 + 2) = 8 \) — мы уже упростили это уравнение.

б) \( 6x + 20 = 8 \): \[ 6x = 8 - 20, \] \[ 6x = -12, \] \[ x = -2. \]

в) \( 2x - 15 = 13 \): \[ 2x = 13 + 15, \] \[ 2x = 28, \] \[ x = 14. \]

Таким образом, подведем итог:

• Уравнение а) имеет решение \( x = 7.5 \).
• Уравнение б) имеет решение \( x = -2 \).
• Уравнение в) имеет решение \( x = 14 \).

Как видно, ни одно из уравнений б) и в) не равносильно уравнению а), так как они имеют разные решения. Поэтому правильный ответ — это уравнение а).