(2m⁷/t²)*(t³/5m³)²
Чтобы упростить выражение \((\frac{2m^{7}}{t^{2}}) \cdot (\frac{t^{3}}{5m^{3}})^{2}\), давайте сначала разберем каждый элемент аккуратно.
Возведем вторую часть выражения в квадрат: \[ \left(\frac{t^{3}}{5m^{3}}\right)^{2} = \frac{(t^{3})^{2}}{(5m^{3})^{2}} = \frac{t^{6}}{25m^{6}} \]
Теперь подставим это в начальное выражение: \[ \frac{2m^{7}}{t^{2}} \cdot \frac{t^{6}}{25m^{6}} \]
Умножим дроби: \[ = \frac{2m^{7} \cdot t^{6}}{t^{2} \cdot 25m^{6}} = \frac{2m^{7}t^{6}}{25m^{6}t^{2}} \]
Сократим одинаковые множители:
- В числителе и знаменателе есть \(m^{6}\) и \(t^{2}\). \[ = \frac{2 \cdot m^{7-6} \cdot t^{6-2}}{25} = \frac{2m^{1}t^{4}}{25} \]
Запишем окончательный ответ: \[ = \frac{2mt^{4}}{25} \]
Таким образом, упрощенное выражение равно \(\frac{2mt^{4}}{25}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
