Слиток серебра массой 240 г охлаждаясь от 76°с до 26 °с передал окурающей среде 3кДж теплоты. Определите удельную теплоёмкость серебра.
Чтобы определить удельную теплоёмкость (c) серебра, можно воспользоваться формулой, описывающей количество теплоты, переданное телом:
\[ Q = mc\Delta t \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (в °C).
Давайте подставим известные значения.
Преобразуем массу сербера из граммов в килограммы: \( m = 240 \, г = 0.240 \, кг \).
Вычислим изменение температуры (\( \Delta t \)): \( \Delta t = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 26\, °C - 76\, °C = -50\, °C. \)
Теперь знаем, что \( Q = 3 \, кДж = 3000 \, Дж \). Подставим все значения в формулу:
\[ 3000 = 0.240 \cdot c \cdot (-50). \]
- Выразим удельную теплоёмкость \( c \):
\[ 3000 = -12c \implies c = \frac{3000}{-12} \implies c = -250 \, Дж/(кг \cdot °C). \]
Так как удельная теплоёмкость не может быть отрицательной, это изменение температуры и передача теплоты нуждаются в тщательном рассмотрении. Обычный результат будет положительным, если принять во внимание, что количество теплоты уходит из тела, то есть:
\[ c = \frac{3000}{12} \implies c = 250 \, Дж/(кг \cdot °C). \]
Таким образом, удельная теплоёмкость серебра составляет \( 250 \, Дж/(кг \cdot °C) \).
