Между учениками 6 класса поровну разделили 72 бу терброда и 48 пирожных. Сколько учеников в классе, если известно, что их больше 20?

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что у нас есть 72 бутерброда и 48 пирожных. Мы хотим узнать, сколько учеников в классе, если это количество больше 20.

1. Обозначим количество учеников в классе как N.
2. Поскольку бутерброды и пирожные разделены поровну, количество бутербродов, приходящихся на одного ученика, можно выразить как \( \frac{72}{N} \), а количество пирожных — как \( \frac{48}{N} \).

Теперь мы знаем, что \( \frac{72}{N} \) и \( \frac{48}{N} \) должны быть целыми числами, так как бутики и пирожные нельзя делить на части. Это означает, что N должен быть делителем как 72, так и 48.

3. Найдем делители 72 и 48:

   • Делители 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
   • Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

4. Теперь находим общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

5. Из этих общих делителей выбираем те, которые больше 20. Мы видим, что делителю 24 соответствует значение больше 20.

Таким образом, в классе 24 ученика.

Ответ: В классе 24 ученика.