Выполните умножения одночленов 1/3x^ny⁴ и -0,3xy -0,2a²b³c^n+² и -0,4a³c^n+² 32a³b^n и -0,2a^nb⁴ 1/12xy⁸ и -240x^n+¹y
Давайте выполним умножение одночленов по указанным вами примерам.
Вычислим: \( \frac{1}{3}x^n y^4 \) и \( -0,3xy \)
Умножаем коэффициенты и переменные:
\[ \left(\frac{1}{3} \cdot (-0,3)\right) = -0,1 \] \[ x^n \cdot x = x^{n+1} \quad (по правилу сложения степеней) \] \[ y^4 \cdot y^0 = y^4 \quad (поскольку y не представлено в первом одночлене, его степень равна 0) \]
Поэтому результат:
\[ -0,1x^{n+1}y^4 \]
Вычислим: \( -0,2a^2b^3c^{n+2} \) и \( -0,4a^3c^{n+2} \)
Умножаем коэффициенты и переменные:
\[ (-0,2) \cdot (-0,4) = 0,08 \] \[ a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \] \[ b^3 \cdot b^0 = b^3 \quad (b не представлено во втором одночлене) \] \[ c^{n+2} \cdot c^{n+2} = c^{(n+2)+(n+2)} = c^{2n+4} \]
Результат будет:
\[ 0,08a^5b^3c^{2n+4} \]
Вычислим: \( 32a^3b^n \) и \( -0,2a^nb^4 \)
Умножаем коэффициенты и переменные:
\[ 32 \cdot (-0,2) = -6,4 \] \[ a^3 \cdot a^n = a^{3+n} \] \[ b^n \cdot b^4 = b^{n+4} \]
Таким образом, результат:
\[ -6,4a^{3+n}b^{n+4} \]
Вычислим: \( \frac{1}{12}xy^8 \) и \( -240x^{n+1}y \)
Умножаем коэффициенты и переменные:
\[ \left(\frac{1}{12} \cdot (-240)\right) = -20 \] \[ x \cdot x^{n+1} = x^{1+n+1} = x^{n+2} \] \[ y^8 \cdot y^1 = y^{8+1} = y^9 \]
Результат будет:
\[ -20x^{n+2}y^9 \]
Вот результаты для всех заданий. Если есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в дальнейших разъяснениях, не стесняйтесь спрашивать!
