В числовом наборе 7 ненулевых чисел.Их среднее арифметическое составило 20,85.Каким станет среднее арифметическое,если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Чтобы найти новое среднее арифметическое чисел, когда каждое из 7 ненулевых чисел увеличивается в 6 раз, давайте сначала вспомним, как вычисляется среднее арифметическое.

Среднее арифметическое (Ср) определяют по формуле:

\[ Ср = \frac{S}{n} \]

где \( S \) — сумма всех чисел, а \( n \) — количество чисел.

По условию, среднее арифметическое 7 чисел равно 20,85. Мы можем найти сумму этих чисел \( S \):

\[ S = Ср \times n = 20,85 \times 7 \]

Вычислим сумму:

\[ S = 20,85 \times 7 = 145,95 \]

Теперь каждый элемент набора увеличивается в 6 раз, значит новая сумма будет равна:

\[ S' = 6 \times S = 6 \times 145,95 = 875,7 \]

Теперь найдем новое среднее арифметическое \( Ср' \):

\[ Ср' = \frac{S'}{n} = \frac{875,7}{7} \]

Вычисляем новое среднее:

\[ Ср' = 125,81 \]

Таким образом, когда каждое число увеличится в 6 раз, новое среднее арифметическое станет равно 125,81.