Дискретная случайная величина F распределена согласно геометрическому закону, где р = 0,79. Найди математическое ожидание и дисперсию. (Ответы округли до сотых.)

Для дискретной случайной величины, которая распределена по геометрическому закону с параметром \( p \) (где \( p \) — вероятность успеха), математическое ожидание и дисперсия вычисляются следующим образом:

1. Математическое ожидание \( E(X) \): \[ E(X) = \frac{1}{p} \]

2. Дисперсия \( D(X) \): \[ D(X) = \frac{1 - p}{p^2} \]

Теперь подставим значение \( p = 0.79 \).

Математическое ожидание: \[ E(X) = \frac{1}{0.79} \approx 1.27 \]

Дисперсия: \[ D(X) = \frac{1 - 0.79}{0.79^2} = \frac{0.21}{0.6241} \approx 0.34 \]

Таким образом, математическое ожидание \( E(X) \) округляется до 2 знаков после запятой как \( 1.27 \), а дисперсия \( D(X) \) округляется как \( 0.34 \).

Ответ:

• Математическое ожидание: \( 1.27 \)
• Дисперсия: \( 0.34 \)