Кубик бросают 2 раза, найдите количество вариантов, когда произведение очков делится на 10?

Для решения задачи о бросках кубика, нужно понять, каково своеобразие произведения очков, которое делится на 10.

Произведение делится на 10, если оно делится как на 2, так и на 5. Это означает, что на кубике хотя бы одно из бросков должно показать 5 (для делимости на 5), и хотя бы одно из бросков должно показать четное число (2, 4 или 6) для делимости на 2.

Рассмотрим возможные варианты:

1. Варианты, когда один из бросков показывает 5:

   • Если мы зафиксируем один из бросков как 5, тогда второй бросок может быть любым из 1, 2, 3, 4, 5, 6.
   • Из этих вариантов, чтобы произведение делилось на 2, второй бросок должен быть четным (то есть 2, 4 или 6). Таким образом, возможны 3 подходящих четных числа.
   • Так как 5 может быть либо первым, либо вторым броском, то:
     • 5 на первом броске и 2, 4 или 6 на втором дает 3 варианта.
     • 2, 4 или 6 на первом броске и 5 на втором дает еще 3 варианта.
   • Таким образом, общее количество вариантов, где одно число – 5, а другое – четное, равно \(3 + 3 = 6\).

2. Варианты, когда оба броска не равны 5, но произведение всё равно делится на 10.

   • Выбрать один четный бросок (2, 4 или 6) и один из 5.
   • Однако данный случай уже охватывается в предыдущем варианте, так как если хотя бы один бросок равен 5, произведение будет делиться на 10.

В итоге, числа, из которых мы оперируем, подтверждают, что единственным важным аспектом остается случай, когда хотя бы один бросок - это 5, а другой – четное число.

Итак, количества вариантов, удовлетворяющих условиям, у нас только 6.

Итак, ответ: Количество вариантов, когда произведение очков делится на 10, равно 24.