Катер прошёл по озеру в направлении строго на запад 2 км, а затем в направлении на север 1 км. Найдите путь и перемещение
Для решения задачи рассмотрим, что путь и перемещение — это два разных понятия.
Путь — это полная длина маршрута, который прошёл катер. В данном случае катер сначала прошёл 2 км на запад, а затем 1 км на север. Чтобы найти общий путь, складываем расстояния:
\[ Путь = 2\, \text{км} + 1\, \text{км} = 3\, \text{км} \]
Перемещение — это векторная величина, отображающая изменение положения объекта. Она направлена из начальной точки в конечную и измеряется в прямой линии. Для нахождения перемещения необходимо определить конечные координаты катера относительно начальной.
Начальная точка (0, 0):
- После движения на запад (2 км): (−2, 0)
- После движения на север (1 км): (−2, 1)
Теперь мы можем найти перемещение, используя формулу для нахождения длины вектора:
\[ Перемещение = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \]
Таким образом, результаты:
- Путь: 3 км
- Перемещение: \(\sqrt{5}\) км, что примерно равно 2.24 км.
Если остались вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
