Можно ли утверждать, что НОК (34; 51)=102

Чтобы определить, равен ли НОК (наименьшее общее кратное) чисел 34 и 51, нужно сначала найти их простые множители:

1. Разложим 34 на простые множители:

   • 34 = 2 × 17

2. Разложим 51 на простые множители:

   • 51 = 3 × 17

Теперь найдем НОК. НОК находится по формуле:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)} \]

Где НОД (наибольшее общее делимое) чисел 34 и 51:

• Простые множители 34: 2, 17
• Простые множители 51: 3, 17

Таким образом, общий множитель — это 17, значит НОД(34, 51) = 17.

Теперь подставим значения в формулу для НОК:

\[ \text{НОК}(34, 51) = \frac{34 \times 51}{17} \]

Сначала умножим 34 и 51:

\[ 34 \times 51 = 1734 \]

Теперь поделим это произведение на НОД:

\[ \text{НОК}(34, 51) = \frac{1734}{17} = 102 \]

Таким образом, да, можно утверждать, что НОК(34; 51) = 102.