Дискретная случайная величина F распределена согласно геометрическому закону, где р = 0,32. Найди математическое ожидание и дисперсию. (Ответы округли до сотых.)

Для дискретной случайной величины, распределенной согласно геометрическому закону с параметром \( p \), математическое ожидание \( E(X) \) и дисперсия \( D(X) \) вычисляются по следующим формулам:

1. Математическое ожидание: \[ E(X) = \frac{1}{p} \]

2. Дисперсия: \[ D(X) = \frac{1 - p}{p^2} \]

Теперь подставим заданное значение \( p = 0.32 \):

1. Математическое ожидание: \[ E(X) = \frac{1}{0.32} \approx 3.125 \]

   Округляя до сотых, получаем: \[ E(X) \approx 3.13 \]

2. Дисперсия: \[ D(X) = \frac{1 - 0.32}{(0.32)^2} = \frac{0.68}{0.1024} \approx 66.40625 \]

   Округляя до сотых, получаем: \[ D(X) \approx 66.41 \]

Таким образом, математическое ожидание равно \( 3.13 \), а дисперсия — \( 66.41 \). Надеюсь, это поможет вам в изучении!