Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 42 минуты, а другого 48 минут. Определи время, через которое автобусы снова встретиться на этой площади

Чтобы определить время, через которое оба автобуса снова встретятся на площади, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени их рейсов.

Первый автобус совершает рейс за 42 минуты, а второй — за 48 минут.

Сначала найдем простые множители этих чисел:

42 = 2 × 3 × 7
48 = 2^4 × 3

Теперь найдем НОК, беря максимальные степени каждого простого множителя:

• 2: максимальная степень — 2^4 (из 48)
• 3: максимальная степень — 3^1 (из обоих)
• 7: максимальная степень — 7^1 (из 42)

Теперь перемножим эти максимальные степени:

НОК(42, 48) = 2^4 × 3^1 × 7^1 = 16 × 3 × 7

Сначала найдем 16 × 3:

16 × 3 = 48

Теперь умножим 48 на 7:

48 × 7 = 336

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) 42 и 48 равно 336 минут.

Это означает, что автобусы снова встретятся на площади через 336 минут.

Если перевести это время в часы:

336 минут ÷ 60 = 5 часов и 36 минут.

Ответ: Автобусы снова встретятся на площади через 5 часов и 36 минут.