Реши задачу и запиши ответ Координата тела, движущегося параллельно оси Х, изменяется по закону х = 7 - 5t (м). Определи начальную координату тела, модуль его скорости и модуль…
Реши задачу и запиши ответ Координата тела, движущегося параллельно оси Х, изменяется по закону х = 7 - 5t (м). Определи начальную координату тела, модуль его скорости и модуль перемещения за 2 с
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Начальная координата тела: Для нахождения начальной координаты тела \( x_0 \) в момент времени \( t = 0 \), подставим \( t = 0 \) в уравнение:
\[ x(0) = 7 - 5 \cdot 0 = 7 \text{ м} \]
Таким образом, начальная координата \( x_0 = 7 \text{ м} \).
Модуль скорости: Модуль скорости тела можно определить, используя производную координаты по времени. Поскольку координата задана уравнением \( x(t) = 7 - 5t \), производная будет:
\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -5 \text{ м/с} \]
Модуль скорости будет равен \( |v| = 5 \text{ м/с} \).
Модуль перемещения за 2 секунды: Перемещение тела за время \( t = 2 \) с связано с изменением его координаты:
\[ x(2) = 7 - 5 \cdot 2 = 7 - 10 = -3 \text{ м} \]
Теперь вычислим модуль перемещения \( S \):
\[ S = |x(2) - x(0)| = |-3 - 7| = |-10| = 10 \text{ м} \]
Ответ: Начальная координата тела \( x_0 = 7 \text{ м} \), модуль скорости \( |v| = 5 \text{ м/с} \), модуль перемещения за 2 с \( S = 10 \text{ м} \).
