Прямой угол ABC разделён внутренним лучом BD.

Решим задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол ABC, который равен 90°. Угол D находится внутри этого угла, и луч BD делит угол ABC на два угла: угол ABD и угол DBC.

2. Из условия задачи знаем, что отношение углов DBC к ABC равно 2:9. Это можно записать как: \[ \frac{<DBC}{<ABC} = \frac{2}{9} \]

3. Поскольку угол ABC равен 90°, можем выразить угол DBC, используя это отношение: \[ <DBC = \frac{2}{9} \times 90° = 20° \]

4. Теперь мы знаем, что угол DBC равен 20°. Чтобы найти угол ABD, вычтем угол DBC из угла ABC: \[ <ABD = <ABC - <DBC = 90° - 20° = 70° \]

Таким образом, градусная мера угла ABD равна 70°.