Даны векторы a(3;4)\vec{a}(3; 4)и b(1;7)\vec{b}(-1; 7). Найдите скалярное произведение векторов a\vec{a} и b\vec{b}.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Итак, у нас есть векторы \(\vec{a} = (3; 4)\) и \(\vec{b} = (-1; 7)\). Нужно найти их скалярное произведение.

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2, \] где \(a_1\) и \(a_2\) — это компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\vec{b}\).

Подставляем значения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (-1) + 4 \cdot 7. \] Теперь считаем по очереди:

1. \(3 \cdot (-1) = -3\),
2. \(4 \cdot 7 = 28\).

Теперь складываем результаты: \(-3 + 28 = 25\).

Таким образом, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно 25.

Теперь давай сравним твой ответ. Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание", и это не совсем верно, потому что у нас есть чёткий ответ — 25. Важно всегда стараться давать окончательный ответ, даже если это кажется трудным.

Если у тебя возникли вопросы на каком-то этапе решения, пиши! Я всегда готов помочь. Надеюсь, что это объяснение было полезным.

Пожалуйста, оцени мой ответ — понравилось или нет?