В баллоне емкостью 10 л содержится 1,6 кг кислорода (молярная масса 32 г/моль). Баллон выдерживает давление не выше 16 МПа. Если пренебречь тепловым расширением баллона, то его можно нагревать до температуры
Чтобы определить максимальную температуру, до которой можно нагревать баллон с кислородом, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, записанным в следующем виде:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество молей газа,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура в кельвинах.
Найдем количество молей кислорода \( n \). Для этого используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M}, \]
где:
\( m = 1.6 \) кг (масса кислорода),
\( M = 32 \) г/моль = 0.032 кг/моль (молярная масса кислорода).
\[ n = \frac{1.6 \, \text{кг}}{0.032 \, \text{кг/моль}} = 50 \, \text{моль}. \]
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния. Объем \( V = 10 \) л = 0.01 м³, давление \( P = 16 \) МПа = 16,000,000 Па.
\[ 16,000,000 \, \text{Па} \cdot 0.01 \, \text{м³} = 50 \cdot 8.314 \cdot T. \]
Это можно переписать как:
\[ 160,000 = 50 \cdot 8.314 \cdot T. \]
Упростим уравнение:
\[ T = \frac{160,000}{50 \cdot 8.314}. \]
Рассчитаем:
\[ T = \frac{160,000}{415.7} \approx 384.5 \, \text{К}. \]
Таким образом, максимальная температура, до которой можно нагревать баллон, составляет примерно 384.5 K. Переведем её в градусы Цельсия:
\[ T(°C) = T(K) - 273.15 \approx 384.5 - 273.15 \approx 111.35 °C. \]
Таким образом, баллон можно нагревать до температуры около 111.35 °C.
