в коробке находятся 14 шагов: 7 красных и 7 синих. Вы случайным образом вытаскиваете один шар, затем, не возвращая его обратно, вытаскиваете второй шар. Найдите вероятность того,…

Чтобы найти вероятность того, что оба шара будут синего цвета, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Общее количество шаров: В коробке всего 14 шаров, из которых 7 красных и 7 синих.

2. Вероятность извлечения первого синего шара: Из 14 шаров, 7 синих. Следовательно, вероятность того, что первый шар будет синий, равна: \[ P(синий_1) = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]

3. Вероятность извлечения второго синего шара: После того как первый синий шар был вытянут, в коробке остаётся 13 шаров, из которых 6 синих. Поэтому вероятность того, что второй шар также будет синим, равна: \[ P(синий_2 | синий_1) = \frac{6}{13} \]

4. Общая вероятность того, что оба шара будут синими: Чтобы найти общую вероятность, необходимо перемножить вероятности двух событий: \[ P(оба_синие) = P(синий_1) \times P(синий_2 | синий_1) = \frac{1}{2} \times \frac{6}{13} = \frac{6}{26} = \frac{3}{13} \]

5. Округление: Теперь преобразуем дробь в десятичную форму: \[ \frac{3}{13} \approx 0.230769 \] Округляя до сотых, получаем: \[ 0.23 \]

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут синего цвета, составляет 0.23.