Сравните произведения, не вычисляя их значений, с помощью знаков «>», «<», «=»: а) 17 ∙ 0 и 9 ∙ 17 (7 баллов); б) 23 ∙ 5 и 19 ∙ 23 (7 баллов). Ответ поясните.

Для того чтобы сравнить произведения, можно использовать свойства умножения и деления, не вычисляя их значения.

а) Сравним 17 ∙ 0 и 9 ∙ 17.

• Произведение 17 ∙ 0 всегда будет равно 0, так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
• Теперь рассмотрим 9 ∙ 17. Здесь оба числа положительные, следовательно, произведение будет положительным и больше нуля.

Таким образом, мы можем установить, что: 17 ∙ 0 < 9 ∙ 17.

б) Сравним 23 ∙ 5 и 19 ∙ 23.

Здесь можно воспользоваться свойством умножения: если одно из произведений содержит общее множитель, то легко сравнить их:

• В обоих произведениях есть общий множитель 23.
• Соответственно, можно вынести его за скобки и переписать сравнение так: (23 ∙ 5) и (19 ∙ 23) можно представить как: 23 ∙ 5 и 23 ∙ 19.

Теперь мы можем сравнить числа 5 и 19: 5 < 19.

Так как 23 – положительное число, то это не изменит знак неравенства. Следовательно, имеем: 23 ∙ 5 < 19 ∙ 23.

Таким образом, окончательные ответы: а) 17 ∙ 0 < 9 ∙ 17; б) 23 ∙ 5 < 19 ∙ 23.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам необходима помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!