√1 3/4

Чтобы решить выражение \( \sqrt{1 \frac{3}{4}} \), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Получим неправильную дробь из смешанного числа: \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}. \]

2. Теперь можем взять квадратный корень из этой дроби: \[ \sqrt{1 \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{7}{4}}. \]

3. Квадратный корень из дроби можно выразить как: \[ \sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{7}}{2}. \]

Таким образом, ответ будет: \[ \sqrt{1 \frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{2}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!